Коефіцієнт Шарпа: визначення, правила розрахунку і формула

Коефіцієнт Шарпа показує, як співвідносяться прибутковість і ризик інвестиційного портфеля. Даний коефіцієнт цікавий для інвесторів, які порівнюють торгові стратегії або фінансові інструменти.

Сутність показника

Коефіцієнт Шарпа показує працездатність використовуваної торгової стратегії або фінансового інструменту. Чим він вище, тим більше ефективний об'єкт оцінки. Дані цього коефіцієнта показують як показник минулих оцінок прибутковості до ризику, так і прогнозують рівень стабільності потенційного прибутку. У зв'язку з цим він найчастіше застосовується фінансовими аналітиками у зведених таблицях, в яких наводиться оцінка активів.

Проведення розрахунку

Розрахунок коефіцієнта показує інвестору, який ступінь ризику властива певному активу. Розраховують коефіцієнт Шарпа за формулою, зазначеною в статті.

Rx - середнє значення прибутку.

Rf - найкраща доступна норма прибутку безризикової забезпеченості.

StdDev - стандартне відхилення прибутковості активу.

X - інвестиції.

При розрахунку коефіцієнта Шарпа у чисельнику використовується математичне сподівання. Як будь-коефіцієнт, даний показник є безрозмірною величиною. Найбільш часто його дані порівнюються з бенчмарком, який представляє собою безризикову процентну ставку дохідності активу.

Розрахунок прибутковості безризикового активу

Інвестор хоче отримати більшу дохідність порівняно з тією, яку він міг би отримати, якби вкладався тільки в повністю надійні активи. Ця велика прибутковість називається надлишковою. Остання характеризує якість менеджменту та ефективність прийнятих рішень інвестором.


Прибуток активу з нульовим ризиком може бути оцінена кількома способами:

Прибутковість банківських депозитів найбільших і надійних вітчизняних банків, передусім Ощадбанку і ВТБ 24.

Дохідність державних цінних паперів з нульовим ризиком (до цих паперів відносяться ОФЗ і ГКО в РФ, десятирічні облігації в США), що володіють максимальною надійністю на думку рейтингових агентств S&P, Moody's, Fitch.

Оцінка коефіцієнта Шарпа

Якщо розраховане значення більше 1 це свідчить про те, що для портфеля або активу характерна висока прибутковість, що робить його привабливим для інвестицій. При знаходженні розрахованого значення в діапазоні від 0 до 1 можна говорити про те, що ступінь ризику вище величини надлишкової дохідності. Тут, крім коефіцієнта Шарпа, потрібно оцінити і інші показники інвестиційної привабливості. Якщо розраховане значення менше 1 це свідчить про те, що надлишкова дохідність приймає негативні величини, краще віддати перевагу актив з мінімальним рівнем ризику.
Якщо порівнюються два розглянутих коефіцієнта, і один перевищує іншого, то кажуть, що перший портфель (актив) більш привабливий для інвестора порівняно з другим.

Приклад оцінки

При формуванні інвестиційного портфеля необхідно здійснити порівняльний аналіз різних портфелів. Для цього необхідно знати котирування всіх цінних паперів цього портфеля. Полегшити розрахунок може допомогти програма MS Excel. Розглянемо приклад розрахунку коефіцієнта Шарпа на основі віртуальних компаній.
Припустимо, що в наш портфель входять акції трьох компаній: А, Б, В. Частка в портфелі компанії А становить 30 %, компанії Б - 25 % і компанії - 40 %. Візьмемо для прикладу котирування протягом одного тижня, хоча в реальності потрібно оцінювати за більш тривалий проміжок часу (місяць, квартал, рік). Вводимо в таблицю дані по котируваннях всіх трьох компаній за оцінюваний період. Далі розраховуємо прибутковість цінних паперів кожною порівнюваною компанії, для чого в комірки вводимо формулу знаходження натурального логарифму відношення кожного наступного дня до попереднього, наприклад, у комірку Е4 вводимо =LN(B4/B3)*100 протягуємо (або копіюємо формулу і вставляємо в наступні клітинки вниз і вправо. Далі розраховуємо прибутковість портфеля, його ризик і оцінюємо дохідність безризикового активу. В якості останньої величини приймемо процентну ставку за депозитами (8 %). Дохідність портфеля розраховуємо за формулою = СР. VALUE (E4:E9)*B1+СР. VALUE (F4:F9)*C1+СР. VALUE (G4:G9)*D1 (отримана величина одна, нічого протягувати або копіювати не потрібно). Ризик портфеля розраховуємо за формулою = СТАНД. ВІДХИЛ (E4:E9)*B1+СТАНД. ВІДХИЛ (F4:F9)*C1+СТАНД. ВІДХИЛ(G4:G9)*D1 Коефіцієнт Шарпа розраховуємо, як = (H4-J4)/I4. Таким чином, значення коефіцієнта Шарпа негативне, що свідчить про те, що ризикований портфель і потребує перегляду. Прибутковість по безрисковому активу вище, ніж прибутковість по портфелю. Це говорить про те, що інвестору вигідніше покласти гроші в банк під 8 % річних, ніж вкладати в цей портфель.

Модифікований коефіцієнт

В даному варіанті розрахунку коефіцієнта Шарпа замість стандартного відхилення застосовується модифікована міра ризику, яка дозволяє провести оцінку потенційних ризиків динаміки розподілу прибутковості активів. В даному випадку розрахунок виконується за формулою, зазначеною в статті.

r p – середня дохідність портфеля (активу);

r f – середня прибутковість активу з нульовим ризиком;

? p – стандартне відхилення прибыльностей активу (портфеля);

S –ексцес розподілу прибыльностей;

z c – куртозис розподілу прибыльностей активу (портфеля);

K – квантиль розподілу того ж показника.

Дана модель включає в себе виключно статистичний розрахунок, що підвищує адекватність оцінки ризику.

Недоліки коефіцієнта Шарпа

Основною перевагою даного коефіцієнта є те, що при його використанні можна побачити, якою фінансовий інструмент буде забезпечувати більш плавну прибутковість, а стрибкоподібну. Але коефіцієнт не позбавлений недоліків, основні з яких 3:

З його допомогою розраховується усереднена прибуток у відсотках за період, що у разі серії збиткових періодів є некоректним.

При використанні даного коефіцієнта різке коливання в будь-яку сторону має негативний відтінок, оскільки розглядається як ризик.

При розрахунку даного коефіцієнта серії збиткових і прибуткових угод не враховуються, а це необхідно для оцінювання ефективності торгівлі.

Коефіцієнт Сортіно

Для нівелювання другого недоліку коефіцієнта Шарпа Сортіно запропонував його модифікацію. У Шарпа аналізований показник враховує як ризик і позитивні, і негативні зміни прибутковості. Коефіцієнт Сортіно враховує тільки негативні тенденції. Він розраховується так само, як і основний коефіцієнт, що розглядається в даній статті, але враховується волатильність по прибыльностям активу або портфеля нижче мінімально припустимого ступеня прибутковості.

На закінчення

Таким чином, коефіцієнт Шарпа є статистичним показником стабільності доходу активу (портфеля). У разі якщо інвестор хоче враховувати тільки негативну динаміку у зміні прибутковості, необхідно використовувати коефіцієнт Сортіно.